IPD (Ilmu pelayaran Datar)

Bab 1. Bentuk dan ukuran bumi

1. Bentuk

Bumi adalah suatu benda yang bergerak bebas di ruang angkasa dan berbentuk seperti bola

Pembuktian dari bentuk bola.

1°. Melengkung dalam arah Utara – Selatan

2°. Melengkung dalam arah Timur – Barat

3°. Apabila kita mendekati suatu benda(menara,suar atau kapal) maka yang nampak lebih dulu ialah bagian atasnya, kemudian bagian-bagian yang letaknya lebih rendah.

4°. Di tengah laut, batas bagian yang nampak dari permukaan bumi berbentuk sebagai lingkaran.

5°. Bagian permukaan bumi yang nampak ini semakin menjadi lebih besar, jika si penilik semakin lebih tinggi.

6°. Pada gerhana bulan, batas bayangan bumi yang jatuh pada bulan berbentuk sedemikian yang hanya dapat disebabkan oleh sebuah bola.

2. Definisi-definisi Lingkaran-lingkaran di bumi

Poros bumi = Garis menengah bola, keliling mana bumi perputar dalam satu hari.

Kutub-kutub = Titik-titik potong perputaran bumi dengan poros bumi.

Katulistiwa = Lingkaran besar pada jarak 90° dari kutub-kutub.

Irisan permukaan bumi dengan bidang yang melalui titik pusat bumi.

Jajar = Lingkaran kecil sejajar sebagai katulistiwa

Derajah = Lingkaran besar melalui kutub-kutub

Lingkaran bujur = Sebagian derajah dari kutub sampai ke bawah

Derajah pertama = Lingkaran bujur melalui Greenwich, derajah 0.

3. Koordinat-koordinat di bumi

Lintang = Busur derajah dihitung dari katulistiwa sampai jajar yang melalui tempat

Itu. Dibedakan dalam lintang Utara dan Selatan dan dihitung dari 0°-90°.

Bujur = Busur terkecil dalam katulistiwa, dihitung dari derajah nol sampai derajah yang melalui tempat itu. Di bedakan dalam bujur Timur dan bujur Barat dan dihitung dari 0°-180°.

Perbedaan lintang (∆li) = Busur derajah antara jajar-jajar melalui dua buah tempat.

Perbedaan bujur (∆Bu) = Busur pada katulistiwa antara derajah-derajah melalui dua buah tempat.

4. Jajar-jajar istimewa daerah iklim

1° Lingkaran balik Mangkara : jajar pada 23½° U.

2° Lingkaran balik Jadayat : jajar pada 23½° S.

3° Lingkaran kutub utara : jajar pada 66½° U

4° Lingkaran kutub selatan : jajar pada 66½° S

Lingkaran-lingkaran jajar ini membagi permukaan bumi dalam 5 bagian yang disebut daerah iklim.

5. Ukuran Bumi

Ini ditentukan dengan jalan :

Pengukuiran derajah ialah mengukur panjang busur suatu derajah di bumi.

Pengukuran ini terdiri atas :

a). Bagian astronomi : menentukan ∆li antara dua buah titik pada derajah yang sama.

b). Bagian bumiawi : menentukan jarak antara kedua titik tersebut.

Yang terakhir ini dilakukan dengan jalan megukur langsung sebuah garis lurus tertentu (basis) dan selanmjutnya dengan triangulasi (pengukuran segitiga).

Maka pada bumi yang berbentuk bola, kita dapati :

∆li : 360° = jarak : keliling

Keliling derajah

6. Penyimpangan dari bentuk bola

Panjang jari-jari bumi di dapat dari keliling derajah.

Pengukuran derajah pada berbagai lintang, menunjukkan bahwa jari-jari bumi tidak semua sama panjang. Ternyata bumi tidak berbentuk bular penuh, tetapi terpipih padab kutub-kutubnya. Bentuk sebenarnya adalah mirip dengan sebuah steroid (elipsoid).

Steroid = benda yang terjadi dengan memutarkan sebuah elips sekeliling poros pendeknya.

Pipihan bumi menurut Hayford

a - b ₌ 1

artinya : Selisih antara jari-jari kat dan jari-jari kutub adalah :

Akibatnya : Garis menengah kat > panjang poros bumi.

7. Bentuk elips dari derajah

a. Ternyata bahwa :

Satu menit derajah pada lintang yang tinggi adalah lebih panjang dari pada di lintang yang tinggi yang lebih rendah :

1' derajah pada kutub (1' ₉₀) = 1861 m

1' derajah pada kat (1'₀)₌1843 m

1'katulistiwa (1 kat) = 1855 m

Di dekat kat : menit –menit derajah < menit-menit jajar, pada lintang yang sama

Pada lintang 06°35 : menit-menit derajah = menit-menit jajar.

Pada lintang yang lebih tinggi: menit-menit derajah > menit-menit jajar

b. Mil Laut (International Nauctical Mile)

Nilai menengah dari panjangnya satu menit (1861 – 1843 m = 1852 m )

Pada lintang-lintang ± 45 ̊ , panjang 1 menit derajah adalah sama dengan 1 mil laut

Keliling bumi = 40.000.000 m ( bentuk bola )

Jadi 1 mil laut = 40.000.000 = 1851,851 m

360 x 60 = 1852 m

Di dalam ilmu pelayaran, panjang jari-jari bumi yang berbentuk bola ditentukan sebesar 6370 km.

Dari panjang ini berakibat bahwa :

1° Lingkaran besar ₌ 2 n x 6.370 km ₌ 111,12 km

360

Jadi 1̒ Lingkaran besar ₌ 111.120 m ₌ 1852 m

Maka 1 mil laut adalah 1' (menit) lingkaran besar dari bumi yang berbentuk bola.

c. Lintang geografis (Q)

Lintang geografis ialah sudut antara jari-jari bumi di tempat sipenilik dan bidang katilistiwa.

Lintang geografis = tinggi kutub, sebab :

Normal tegak lurus bidang singgung pada sipenilik

Bidang katulistiwa tegak lurus arah kutub

d. Lintang geosentris (Q)

Lintang geosentris ialah sudut antara jari-jari bumi di tempat sipenilik dan bidang katulistiwa.

8. 1' jajar dan 1' ∆ bujur

9. Pembagian mata angin

Cakrawala setempat = Bidang melalui mata sipenilik normal

Garis Utara – Selatan = Irisan cakrawala setempat dengan bidang derajah sipenilik.

Mawar pedoman = Menggambarkan cakrawala setempat.

Garis U – S dan garis T – B yang ditarik tegak lurus padanya melalui titik pusat mawar, membagi mawar dalam 4 kwadran. Tiap kwadran di bagi dalam 8 surat, sedangkan surat dibagi lagi dalam ½ surat dan ¼ surat.

Surat induk : U,S,T dan B

Surat antara induk : TL,M,BD dan BL

Surat antara : UTL,TIL,TM,SM dan seterusnya

Surat tambahan : U dikiri jarum pendek

TL di kanan jarum pendek dan seterusnya.

Dalam penyebutan surat-surat, kita hitung mulai dari U dan dari S (baik kearah T maupun ke arah B) sepanjang 3 surat ke muka, kemudian sepanjang 1 surat kembali dan seterusnya dalam urutan tersebut.

Mawar juga di bagi dalam derajat, dari U melalui titik T sampai 360° lagi pula dari U dan S ke arah dua belah sisi sampai 90°. 1 surat = 11¼°.

Contoh penyebutan arah :

Barat daya = 225° = S 45° B

TM = 112½° = S 67½° T

North to East :

N ½ E

N x E

N x E ½ E

NNE

NNE ½ E

NE x N

NE ½ N

NE ½ E

NE x E

NE x E ½ E

ENE

ENE ½ E

E x N

E ½ N

EAST to South :

E ½ S

E x S

ESE ½ E

ESE

SE x E ½ E

SE x E

SE ½ E

SE ½ S

SE x S

SSE ½ E

SSE

S x E ½ E

S x E

S ½ E

Bab 11. Proyeksi peta

1). Untuk dapat menggambarkan permukaan bumi atau sebagian dari padanya, di pergunakan globe dan peta-peta.

Globe = bola dalam mana letak berbagai titik pada permukaan bumi satu sama lain diberikan dalam perbandingan yang sebenarnya.

Peta = Gambaran bumi atau sebagian permukaan bumi pada bidang datar.

2). Loksodrom

Loksodrom adalah garis bumi yang membentuk sudut-sudut yang sama dengan semua derajah.

Loksodrom istimewa adalah derajah-derajah, jajar-jajar, dan katulistiwa.

Haluan adalah sudut antara garis lunas kapal dan garis utara selatan

Jauh adalah jarak antara dua titik di bumi, di ukur dengan mil laut sepanjang loksodrom.

Laju adalah kecepatan dinyatakan dalam mil tiap jam.

3). Jaringan Pete

Jaringan peta adalah gambaran derajah-derajah dan jajar-jajar di dalam peta terdiri atas garis-garis lurus yang saling memotong tegak lurus.

Oleh karena permukaan bola tidak dapat di buka maka sebuah peta tidak dapat memberikan gambaran yang sebenarnya dalam segala hal. Kita dapat menentukan syarat-syarat tertentu terhadapnya misalnya :

Equivalen (sama luas) yaitu berbagai luas-luas diberikan dalam perbandingan yang benar.

Eguidistan (sama jarak) yaitu jarak-jarak terhitung dari suatu titik tertentu, diberikan dalam perbandingan yang benar.

Konform (sama sudut) yaitu sudut-sudut pada bola bumi berpindah di dalam peta tanpa mengalami perubahan.

4). S k a l a

Skala adalah perbandingan antara panjang suatu garis di peta dan panjang garis tersebut di bumi. Pada lazimnnya di tulis bilangan pecahan dengan pembilang 1 misalnya skala 1 : 10000, artinya garis di peta itui harus dikalikan 10.000 untuk mendapatkan panjang yang sebenarnya. Skala selalu berhubungan dengan garis-garis dan bukan dengan luas-luas.

Misalnya skala peta = 1 , garis di bumi = AB

Dan gambaran di peta = ab

Maka ab = 1 x AB

5. Peta Laut

Untuk kepentingan berlayar pada umumnya harus memenuhi syarat sebagai berikut :

1 ̊ sudut sudut di bumi harus dapat di pindahkan ke peta, tanpa perubahan (konform)

2 ̊ loksodorm (garis haluan) di peta harus dapat di lukiskan sebagai garis lurus.

Peta yang memenuhi kedua syarat ini di sebut peta bertumbuh.

Akibatnya pada peta ini :

1 ̊ derajah merupakan garis lurus ;

2 ̊ jajar-jajar merupakan garis lurus ;

3 ̊ tiap derajah 1 tiap jajar ;

4 ̊ derajah-derajah harus / satu sama lain ;

5 ̊ jajar-jajar harus / satu sama lain ;

6. Keterangan peta bertumbuh (Konstruksi Mencator)

Derajah-derajah, jajar-jajar dan katulistiwa adalah loksodrom, jadi di peta merupakan garis-garis lurus.

Di bumi derajah-derajah memotong katulistiwa 1, jadi juga di peta.

Di bumi jajar-jajar memotong derajah-derajah 1, jadi di peta jajar-jajar itupun merupakan garis-garis / katuilistiwa.

Ambillah sekarang sebuah garis lurus mendatar, sebagai katulistiwa dan tentukanlah skalanya pada katulistiwa.

Pada jarak berapakah jajar-jajar sekarang harus di tarik untuk tiap menit ?

Panjang 1 ̊ jajar pada lintang 0 ̊ 1 ́ di bumi = 1 kat x cos 0 ̊ 1

Oleh karena derajah-derajah di peta itu di tarik /, maka 1 ̊ jajar di lukiskan sebagai 1 ́ jajar di lukiskan sebagai 1 ́ kat, jadi di kalikan dengan sec 0 ̊ 1 ́.

Sekarang menit derajah dari 0 ̊-0 ̊-0 ̊1 ́ harus juga di kaitkan dengan sec 0 ̊ 1 ́ dan di lukiskan sebagai 1 ́ kat x sec 0 ̊1 ́ .

Demikian pula, menit derajah dari 0 ̊1 ́ – 0 ̊2 ́ di lukiskan sebagai 1 kat x sec 0 ̊2 ́ , dan seterusnya.

Pada jarak-jarak inilah jajar-jajar tersebut harus di tarik.

Definisi

Peta bertumbuh = peta laut, dalam mana semua menit

Jajar = 1 ́ kat dan

Semua menit derajah = 1 ́ kat x secans lintangnya.

Jarak antara jajar pada lintang Q sampai katulistiwa, di peta bertumbuh adalah secara mendekati :

{ sec 0 ̊ 1 ́ + sec 0 ̊ 2 ́ + sec 0 ̊3 ́ ……… + sec } x 1 ́ kat

7. Lintang bertumbuh (LB)

= pengukuran lintang di dalam peta bertumbuh di ukur dengan menit-menit katulistiwa.

Maka kiata dapati :

LB = {sec 0 ̊ 1 ́ + sec 0 ̊ 2 ́ + sec 0 ̊ 3 ́ + ……. + sec } x 1 ́ kat.

Peta bertumbuh telah di temukan oleh Gerard Kremer (Mercator) pada tahun 1569.

Peta berumbuh = peta lintang bertumbuh = peta Mercator.

8. Pembuktian konformitas peta berttumbuh.

Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku kecil di bumi / bola.

AB sepanjang derajah :

BC sepanjang jajar pada lintang :

Dan ABC adalah gambarannya di peta bertumbuh, skala pada katulistiwa = 1/p.

Maka ab = 1 x AB sec c dan bc = 1/p BC, sec

Jadi ab = bc ; akibatnya : ∆ ABC ~ ∆ abc

AB BC

Dan < BAC = < bac

Kesimpulan : sebuah lingkaran kecil di bumi (dengan jari-jari beberapa mil) mempunyai gambaran di peta sebagai lingkaran pula ; semua jari-jarinya di kalikan dengan secans.

9.Peta bertumbuh mempunyai skala yang berubah.

Di dalam ( No.8) maka :

ac = ab = 1/p sec

AC AB

Pada lintang Lb skalanya adalah 1/p sec (skala pada katulistiwa= 1/p)

Skala = skala x sec LB

Kat

Penjelasan : BC = RS. Cos LB

bc = rs = rs x sec LB

BC Rs cos LB RS

10. Loksodrom di dalam peta bertumbuh

Pada bola bumi, loksodrom membentuk sudut-sudut yang sama dengan semua derajah.

Sudut-sudut tersebut beralih tanpa perubahan di dalam pada bertumbuh. Jadi di dalam peta, loksodrom membentuk sudut-sudut yang sama dengan derajah, karena derajah-derajah adalah garis-garis lurus yang sejajar satu sama lain.

Garis haluan yakni garis lurus di peta, yang di tarik oleh nahkoda, dan di harapkan dapat di ikutinya, merupakan sebuah loksodrom.

11. Lingkaran besar di dalam peta bertumbuh

Apabila kita mengikuti besar pada bola bumi, maka kita dapati bahwa sudut-sudut haluan (di hitung senama lebih besar)

Karena di dalam peta bertumbuh hal ini harus pula demikian. Sedangkan derajah-derajah berjalan sejajar, maka gambaran lingkaran besar di dalam peta bertumbuh terlukis sebagai garis lengkung dengan sisi cekungnya ke arah katulistiwa.

12. Peta lintang menengah

= Peta laut, dalam mana semua menit jajar = 1 ́ kat.

Dan menit-menit derajah = 1 ́ kat x sec lmya

Konform : hanya pada lintang menengah ; di anggap cukup konform, di dekat lintang menengah.

Di bandingkan dengan bola bumi, dalam mana skalanya = skala sepanjang l_m. Pada jajar di peta maka :

Menit derajah besarnya menjadi sama (tidak berubah)

Menit jajar di atas l_m, menjadi lebih besar ;

Menit jajar di bawah l_m, menjadi lebih kecil.

Akibatnya

a. Sudut-sudut haluan :

Di dekat l_m : tidak berubah ;

Di atas l_m : terlampau besar ;

Di bawah l_m : terlampau kecil ;

b. Loksodrom di peta l_m merupakan suatu garis agak melengkung dengan sisi cekungnya ke arah katulistiwa.

c. Lingkaran-lingkaran pada bola bumi (dengan jari-jari beberapa mil saja) di dalam peta l_m.

Di dekat l_m : menjadi lingkaran ;

Di atas l_m : menjadi elips, dengan poros panjang pada jajar ;

Di bawah l_m: menjadi elips dengan poros panjang pada derajah.

Sub a, b dan c merupakan pembuktian bahwa peta l_m adalah tidak konform.

Maka dari itu peta l_m hanya terbatas pemakaiannya, Apabila kesalahan dalam sudut haluan di kehendaki.

Agar < ½ ̊ , maka :

Pada l_m = 0 ̊ , lintangnya harus setinggi 10 ̊ 30 ́ (lebar peta, 2.1 ̊)

Pada l_m = 45 ̊ lintangnya harus setinggi 46 ̊ (lebar peta 2 ̊ )

Pada l_m = 60 ̊ lintangnya harus setinggi 60 ̊ 30 ́ ( lebar peta 1 ̊ )

Pembuktian :

Tg 45½ = m x sec l

m x sec l_m

jadi : sec l = tg 45½ ̊ x sec lm.

13. Peta datar

= peta l_m dengan katulistiwa sebagai lintang menengahnya.

Misalkan di dalam peta, derajah-derajah dan jajar-jajar di tarik setiap ½ ̊ maka jaringan peta :

Pada peta LB : terdiri atas empat persegi panjang yang semakin membesar sesuai pertumbuhan lintangnya (sisi terpanjang pada derajah).

Pada l_m : terdiri atas empat persegi panjang yang sama dan sebangun (sisi terpanjang pada derajah) ;

Pada peta dasar : terdiri atas bujursangkar.

Peta LB Peta Lm Peta datar

14. Peta stereografis.

= proyeksi pada bidang singgung yang berasal dari titik lawan (titik mata) dari pada titik singgung.

Sifat-sifatnya :

1 ̊ Sudut-sudut pada bola bumi baralih ke dalam peta, tanpa perubahan (konform) :

2 ̊ lingkaran-lingkaran pada bola bumi menjdai lingkaran pula di dalam peta.

Kecuali lingkaran yang melalui titik mata, terlukis di dalam peta sebagai garis lurus.

Keadaan istimewa

a. Peta stereografis pada kutub

= bidang singgung pada kutub

Disini :

Derajah-derajah merupakan garis-garis lurus melalui kutub, yang membentuk sudut yang sama dengan perbedaan bujur masing-masing.

Jajar-jajar merupakan lingkaran-lingkaran konsentrasi, dengan kutub sebagai titik pusatnya.

b. Peta stereografis katulistiwa

= bidang singgung pada katulistiwa

Sub a dan b di gunakan untuk peta bintang

15. Peta lingkaran besar (peta onomonis)

= Proyeksi pada bidang singgung yang berasal dari titik pusat bumi.

Sifat-sifatnya (I) :

1 ̊ proyeksi dari lingkaran besar merupakan garis lurus ;

2 ̊ Derajah-derajah dan katulistiwa selalu merupakan garis lurus ;

3 ̊ Derajah-derajah berkumpul di kutub ;

4 ̊ Derajah dari titik singgung l katulistiwa dan jajar-jajar ;

Sifat-sifatnya (II) :

Proyeksi dari jajar merupakan irisan kerucut, terbentuk oleh selubung kerucut, dengan puncaknya di titik mata dan sumbunya berimpit dengan poros bumi.

Irisan kerucut ini dengan bidang singgung adalah proyeksi dari jajar.

Maka :

μ < 90 ̊- β Proyeksi berupa hyperbola,

μ = 90 ̊ - β Proyeksi berupa parabola,

μ > 90 ̊ - β Proyeksi berupa elips.

Hanya konform di dekat titik singgung, Di gunakan untuk melukis baringa-baringan radio.

x = titik singgung (40 ̊ U)

AB = lingkaran besar

Keadaan istimewa

a. Peta onomonis kutub

= bidang singgung pada kutub.

Derajah-derajah merupakan garis-garis lurus melalui kutub, yang membentuk sudut yang sama dengan perbedaan bujur masing-masing.

Jajar-jajar : merupakan lingkaran-lingkaran konsentrasi, dengan kutub sebagai titik pusatnya.

Katulistiwa tidak terlukis di peta.

Di gunakan untuk pelayaran di darerah sekitar kutub.

b. Peta onomonis katulistiwa

= bidang singgung pada katulistiwa;

Kutub tidak dapat terlukis di peta.

Derajah-derajah merupakan garis-garis lurus dan tegak lurus katulistiwa.

Derajah dengan : bujur 90 ̊ terhadap titik singgung tidak dapat terlukis di peta.

Jajar-jajar semua merupakan hyperbola.

16. Peta ortografis

= Proyeksi tegak-lurus pada bidang datar, dengan titik mata pada jarak tidak terhingga.

Sinar-sinar proyeksi satu sama lain /dan 1 bidang proyeksi.

· Digunakan untuk peta permukaan bulan.

a₁– b₁ proy.gnomonis

a₂ – b₂ proy.Stereografis

a₃ – b₃ proy.ortografis

M = titik pusat bumi

X = titik singgung

L = titik lawan dari x

Bab III Berlayar menurut loksodrom

A. Menjabarkan haluan

1. Defenisi

Garis u S sejati = garis potong dari bidang derajah angkasa dengan bidang datar.

Utara sejati (U_s) = arah dari proyeksi kutub utara angkasa pada bidang datar.

Haluan sejati = sudut antara arah garis lunas dan garis U – S sejati

Derajah magnetis = bidang vertikal dalam mana jarum pedoman menempatkan diri, hanya karena pengaruh magnetisma bumi.

Garis U – S magnetis = garis potong dari bidang derajah magnetis dengan bidang datar.

Utara magnetis (Um) = arah yang di tunjuk oleh titik Utara mawar pedoman, hanya karena pengaruh magnetisma bumi.

Haluan magnetis = Sudut antara arah garis lunas dan garis U – S magnetis.

2. Variasi

= Sudut antara arah U_s dan arah Um.

Variasi di sebut Timur (+) , Jika Um berada di sebelah

Barat (-)

Timur dari Us

Barat

Besarnya variasi tergantung dari :

1 ̊ tempatnya di bumi ;

2 ̊ tahun

Di mana-mana di bumi variasi berubah sangat lambat ialah beberapa menit busur tiap tahun.

Di dalam peta laut inggris kita dapati misalnya :

… Var. ⁿ 15 ̊W (1970) decreasing ab¹ 10ń annually" (1) atau

… Var.ⁿ 9 ̊W (1970) increasing ab^t 10 ́ annualy" (2).

Sebutan "decreasing" (berkurang) dan increasing (bertambah) berhubungan dengan nilai mutlak variasi.

Maka untuk contoh (1), variasi pada tahun 1976 menjadi :

Var (1970) = 15° W

Pengurangan sampai

1976 : 6 x 10 = 1°

Var (1976) = 14°W

Variasi untuk suatu tempat di bumi dapat di cari dalam

1° peta laut

2° peta variasi

3° buku kepanduan bahari

Di dalam peta variasi terlukis garis-garis yang ditarik melalui tempat-tempat dengan variasi yang sama dan senama :

Isogon = Garis di peta yang di tarik melalui tempat-tempat yang sama variasinya.

Agon = Garis di peta yang di tarik melalui tempat-tempat yang variasinya = nol

Isalogon = Garis di peta yang di tarik melalui tempat-tempat dengan perubahan variasi yang sama.

3). Utara pedoman (up)

Utara pedoman adalah arah yang ditunjuk oleh titik utara dari mawar pedoman di kapal.

Garis U – S pedoman adalah garis melalui titik utara dan titik selatan dari mawar pedoman di kapal, dibawah pengaruh magnetisma bumi bersama-sama dengan magnetisma kapal.

Haluan pedoman adalh sudut antara garis lunas dan garis U – S pedoman dikapal.

4). Deviasi ( salah pedoman)

Deviasi adalah Sudut antara U_p dan arah U_m

Deviasi disebut Timur (+), jika U_p berada di sebelah Timur dari U_m

Barat(-) Barat

Besarnya deviasi adalah tergantung dari haluan pedoman yang sedang dikemudikan. Deviasi yang telah ditentukan di kapal secara penilikan, dicatat di dalam daftar (daftar kemudi).

Sembir adalah sudut antara U_s dan arah U_p.

Jumlah aljabar dari variasi dan deviasi.

5). Rumus penjabaran haluan.

Menurut lukisan pedoman di bawah ini kita dapati rumus umum sebagai berikut :

6). Rimban

Rimban adalah sudut antara lunas dan air lunas. Disebabkan oleh angin pada lambung dan bangunan atas dari kapal. Rimban di sebut +/- jika kapal di hanyutkan ke kanan atau kiri di jabarkan pada Hs dengan tandanya.

Maka kita dapati :

Hs yang di peroleh ialah haluan sejati yang telah diperbaiki untuk rimban.

Hs yang di peroleh = Hp + sembir + rimban

Contoh (1) :

Diketahui : Hp = 120°, dev = -5° dan var = 8° Timur

Rimban pada angin barat daya = 10°

Diminta : Hs yang diperoleh

Jawab : Hp = 120°

Dev = -5° +

Hm = 115°

Var = +8 +

Hs yg dikemudikan

= 123°

Rimban = -10° +

Hs yg diperoleh = 113°

Menurut lukisan pedoman :

Contoh (2) :

Diketahui : Hs yang di peroleh = 235 ̊ , var = 10 ̊ Barat dan dev = + 3 ̊

Di minta : Hp

Jawab : Hs yang di peroleh = 235 ̊

Rimban = 15 ̊

Hs yang di kembankan = 250 ̊

var = -10 ̊

Hm = 260°

Dev = +3°

= 257°

7. Jenis laut

Di kapal yang sedang berlayar, satu piantam (24 jam) di bagi dalam 6 penjagaan,

00 – 04 : Jaga Larut Malam : 12 – 16 : Jaga Siang Hari

04 – 0 8 : Jaga Dini Hari : 16 - 20 : Jaga Petang Hari

08 – 12 : Jaga Pagi Hari : 20 – 24 : Jaga Malam Hari

B. Perhitungan Haluan dan jauh

(8) Maksud dan tujuan

1° menghitung lintang bujur tempat tiba, jika di kerahui tempat tolak, haluan dan jauh.

2° Menghitung haluan dan jauh, jika di ketahui tempat tolak dan tempat tiba.

(9) Defenisi

1. Lintang tolak (l_o) = lintang dari tempat tolak,

Lintang tiba (l₁) = lintang dari tempat tiba.

Lintang menengah (l_m) = lintang pertengahan antara I₀ dan l₁

I_m= I₀ + I₁

2. Perubahan lintang (∆I) = busur derajah antara jajar-jajar yang melalui tempat tolak dan tempat tiba.

3. Bujur tolak (B₀) = bujur dari tempat tolak.

Bujur tiba (B₁) = bujur dari tenpat tiba.

Perubahan busur (∆ b) busur katulistiwa antara derajah-derajah yang melalui tempat tolak dan tempat tiba.

4. Pada perhitungan haluan dan jauh selalu di pakai haluan sejati.

Haluan-haluan harus di hitung dari U atau S sampai 90°

∆I di sebut U , Jika haluan di hitung mulai dari U

S S

∆B di sebut T , jika haluan menuju ke arah T

B arah B

1. Pembagian haluan-haluan :

Kita bedakan

Haluan siku-siku, menurut surat induk ( U-S, I-B ) dan haluan serong.

2. Haluan Utara dan Selatan

=Perpindahan sepanjang derajah : hanya ada perubahan dalam lintang.

∆l = jauh

I₀ dan ∆I senama , ∆ L di tambahkan pada I₀

Tak senama di kurangkan dari

3. Haluan Timur dan Barat

= perpindahan sepanjang jajar, hanya ada perubahan dalam bujur

Di sini jauh sepanjang jajar di sebut simpang

Apabila kita memperbandingkan busur pada jajar antara dua lingkaran bujur dengan busur yang bersangkutan pada katulistiwa, maka kita dapati :

Simp : ∆ Bu = keliling jajar : keliling kat

= kel.kat x cos I : kel.kat.

= cos I : 1

Akibatnya :

Simp = ∆ Bu x cos I atau ∆ Bu = simp. X sec I.

Selalu kita akan dapati : simp < ∆Bu.

Hanya pada katulistiwa : simp = ∆Bu.

B₀ dan ∆B senama : ∆B di tambahkan pada B₀

Tak senama di kurangkan dari

Perhitungannya dapat di lakukan :

1° dengan logaritma

2° dengan secans dan cosinus aseli

3° dengan daftar II dan III ilmu pelayaran

Daftar II :

Argumen : lintang (sampai 72°28 ́) dan mil-mil simpang kita memperoleh : menit-menit ∆ bujur.

Interval untuk lintang telah demikian di pilih, sehingga sampai simpang 500 mil, tanpa interpolasi untuk lintang, kesalahan dalam tempat tiba (dalam arah timur – Barat) berjumlah 1 mil laut.

Sampai lintang 4° dan simpang 400° kita boleh menganggap simp = ∆ Bu.

Daftar III

Argumen lintang (sampai 72°28 ́) dan menit-menit. Bujur kita memperoleh mil-mil simpang.

4. Haluan serong

Misalkan pada bola bumi :

A = tempat tolak

B = tempat tiba dan C = titik potong dari derajah tempat tolak dan jajar tempat tiba.

AB = loksodrom antara tempat tolak dan tempat tiba,

Maka A = sudut haluan H

∆ ABC di ssebut segitiga pelayaran.

a). Segitiga pelayaran adalah segitiga pada bola bumi dengan sisi-sisi siku- siku ialah jajar yang melalui tempat tiba dan derajah yang melalui tempat tolak dan sebagai sisi miring ialah loksodrom.

Rumus-rumus :

∆li = j cos H ………………… (1)

Simp = j sin H ……………….. (2)

Simp ₌ tg H ………………… (3)

∆l

Bukti :

Bagian AC = ∆li dalam menit-menit (banyaknya = n). Tariklah melalui titik-titik bagi tersebut : jajar-jajarnya. Tariklah melalui titik-titik potong jajar dan loksodrom, (D,E,F……..) derajahnya. Terjadilah ∆∆ sebanyak n, (ADD', DEE', EFF ………..) Tersebut adalah ~

a + b + c + ………. = Simpang pada haluan serong.

b). Simpang dan ∆li pada haluan serong.

Simpang pada haluan serong adalah jumlah simpang-simpang setiap menit mulai dari lintang tolak sampai lintang tiba.

1/n ∆li = 1/n j cos H

∆li = j cos H

j = ∆li sec H ………… (1)

1/n simp = 1/n j sin H

Simp = j sin H

j = simp cosec H …………(2)

simp = ∆li, tg H atau tg H ₌ simp .....(3)

∆li

14. Rumus-rumus untuk ∆bu

b). ∆Bu = simp sec l_m

p = a sec (l_o + 1') = 1/n simp sec (l_o + 1')

q = b sec (l_o + 2') = 1/n simp sec (l_o + 2') +

Bu = 1/n simp [sec (l_o + 1') + sec (l_o + s') + ………..+ sec l₁]

= Simp x Sec (l_o+ 1') + sec (l_o+ 2') + ……….+ sec l₁

Rata-rata dari jumlah secans-secans ini digantikan dengan sec l_m, suatu nilai yang lebih kecil dari padanya sehingga kita dapati :

∆Bu = simp sec l_m (rumus pendekatan)

Simp = ∆Bu cos l_m

Catatan : kesalahan yang terbesar di dapat pada haluan 3⅛ surat (35°)

Pada l_m = 70° dan j = 350mil, kesalahan dalam tempat tiba adalah < I mil laut.

b). ∆bu = ∆LB tgH (∆LB = LB1₁ – LB1₀)

p = 1/n simp sec (l₀+1') = 1' tgH sec(l₀+1')

q = 1/n simp sec (lo+2') = 1' tgH sec(l0+2') +

∆Bu = 1'tgH[sec(l₀+1') + sec(l₀+2') +……+ secl₁]

= [sec(l₀+1') + sec(l₀+2') +……+ sec1₀x1']x tgH

= ∆LB x tgH

Dan th H ₌ ∆Bu

∆LB

(jika l₀ dan l₁ tidak senama ∆LB = LBl₁ + LBl₀)

15). Penjelasan-penjelasan :

1° ∆Bu = Simp sec l_m dan ∆Bu = ∆LB tg H

Pada H = 90° maka tg H = _~ dan ∆LB = nol

Jadi kita pakailah ∆Bu = simp sec l_m

2° jika H>85°, maka tg H menjadi semakin besar sekali, kesalahan dalam ∆LB yang terjadi oleh pembulatan ∆Li dan LB₁ akan beralih dengan lebih diperbesar pada ∆Bu. Pada H>85°, kita pakailah ∆Bu = simp sec l_m

3° j = ∆li sec H dan j = simp cosec H

Kedua rumus tersebut secara ilmu pasti adalah benar. Jika haluannya di bulatkan maka kita ambil :

j = ∆li sec H untuk ∆li > simp

j = simp cosec H untuk simp > ∆li

Jauh selalu di tentukan dengan nilai terbesar dari ∆li atau simp.

4° Mengenai besarnya ∆li dan simp dapat dilukiskan sebagai berikut :

Jika a). H < 45° maka simp < ∆li

b). H = 45° maka simp = ∆li

c). H > 45° maka simp > ∆li

5° Untuk H > 85° lebih baik pakailah

Rumus j = ∆li tg H cosec H

Disini log cosec H dapat di tentukan dengan

Saksama, tanpa interpolasi yang teliti terhadap H

16). Daftar 1

Argumen : haluan dalam derajat-derajat dan surat-surat penuh.

Jauh 1 ……….450 mil, 500, 600 sampai 900 mil.

Menentukan ∆Bu dengan daftar 1 :

∆Bu = simp sec l_m

J = ∆li sec H

Ambilah l_m sebagai H dan simp sebagai ∆li

Maka : j = ∆Bu

∆Bu = ∆LB tg H

Simp= ∆li tg H

Ambilah ∆LB sebagai ∆li maka simp =∆Bu

17). Segitiga Mercator

Segitiga siku-siku di peta bertumbuh yang dibentuk oleh derajah-derajah tempat tolak (A), jajar melalui tempat tiba (B) dan loksodrom antara A dan B. Titik potong dari derajah dan jajar tersebut adalah C. Gambaran segitiga pelayaran di peta bertumbuh. Keduanya di sebut juga : segitiga haluan.

Diukur dengan menit tepi tegak :

BC ₌ Simp ₌ tg H

AC ∆li

Diukur dengan menit tepi datar (menit Kat)

BC ₌ ∆Bu ₌ tg H

AC ∆LB

18). Penerapan

Menghitung tempat tiba

Diketahui : tempat tolak H dan J

Diminta : Tempat tiba

a). Dipecahkan menurut l_m

li = j cos H, simp = j sin H dan ∆Bu = simp sec l_m

b). Dipecahkan menurut LB

li = j cos H dan ∆Bu = ∆LB tg H

Dapat di hitung dengan :

1° logaritma

2° ∆li di ambil dari daftar 1

∆LB tg H diambil dari daftar 1 (lihat no 16)

Menghitung haluan dan jauh antara 2 tempat

Diketahui : Tempat tolak dan tempat tiba

Diminta : H dan j

a). Dipecahkan menurut l_m

Tentukan ∆li (l₀– l₁) dan l_m

∆Bu (B_o– B1) dan simp = ∆Bu cos l_m

Maka : tg H = Simp dan j = simp cosec H atau j = l_m sec H

∆li

Dapat di hitung dengan :

1° logaritma

2° simp diambil dari daftar 111, tg H dalam 2 desimal dan H dari daftar 1, j dengan ∆li atau simp dari daftar 1.

b). dipecahkan menurut LB

tentukanlah ∆li (l₀ – l₁), ∆LB (LB₁ – LB₀) dan ∆Bu (B₀ – B₁)

tg H = ∆Bu dan j = ∆li sec H

∆LB

Dapat dihitung dengan :

1° logaritma

2° tg H dalam 3 desimal dan H dari daftar 1j, dengan ∆li dan H dari daftar 1.

19). Skema perhitungan

1. Menghitung tempat tiba.

a). Menurut l_m

tolak = (1) U/S - (2) T/B

H......j(3) li = (4) U/S Bu = (8) T/B

Tiba = (6) U/S (9) T/B

Simp = (5)

L_m = (7)

Simp Δbu

00 ...........

0 ...........

0,0 ........... +

......................

Keterangan :

(1), (2), (3) diketahui

(4), (5) lihat daftar 1 dengan H dan j

(6) ditambah atau di kurangkan

(7) ⅟₂ li ditambahkan pada lintang yang terkecil

(8) lihat daftar ll

(9) ditambah atau dikurangkan

b) menurut LB

Tolak = (1) U/S - (2) T/B ; LBo = (6)

H..........(3) Δli = (4) U/S - Δbu = (12) T/B +

Tiba = (5) U/S - (13) T/B ; LB1 = (7) +

ΔLB = (8)

Log tg H = . (9)

Log ΔLb = . (10) +

Log Δbu = . (11)

Δbu = . (12)

Keterangan :

(1), (2), (3) diketahui

(4) lihat daftar I

(5) ditambah atau dikurangkan

(6). (7) lihat daftar XVII

(8) ditambah atau dikurangkan

(9) lih.Dft VIII

(10) lih Dft X

(11) ditambahkan

(12) dicari kembali dalam Dft X

(13) ditambah atau dikurangkan

II. Menghitung H dan J

(a) Menurut Im

Tolak = (1) .U/S (2) . T/B

Tiba = (3) . U/S (4) . T/B

Δli = (5) . U/S – Bu = (6) . T/B

Atau = ............. = ..............

Lm = . (7) simp = ........ (8)

Tg H ‗ simp = (9) Δbu simp

Δli 00 ......

H = U/S (10) T/B dan j = (11) 0 .......

0.0 .........

Keterangan :

(1), (2), (3), (4), diketahui

(5), (6) ditambah atau dikurangkan

(7) ⅟₂Li ditambahkan pada lintang yang terkecil

(8) lihat Dft III

(9) hasil bagi 3 sampai desimal

(10), (11) Lih. Dft I

Dengan Tg H. Mendapatkan H dan

dengan haluan ini mendapatkan J

b). Menurut LB

Tolak = (1). U/S (2). T/B ; Lbo (7)

Tiba = (3). U/S (4) T/B ; Lbi (8)

Δli = (5) U/S Bu= (6) ; T/B ; LB (9)

Atau =................ atau...............

Log Bu = (10)

Log LB = (11)

Log tg H = (12)

H = U/S (13) T/B dan J - (14)

Keterangan :

(1), (2), (3), (4) diketahui

(5), (6) ditambah atau dikurangkan

(7), (8) lih. Dft XVii

(9) ditambah atau dikurangkan

(10), (11) lih Dft. X

(12) dikurangkan

(13) dicari kembali dalam dft. Viii

(14) lih. Dft. I

Dengan H tersebut mendapatkan J

(c). Haluan rangkai

(20). Definisi

a) Tempat duga = letak kapal yang diperoleh dari perhitungan haluan dan jauh ( pedoman dan topdal)

b) Tempat sejati = letak kapal yang diperoleh dari baringan dan/atau penilikan benda angkasa

c) Perolehan duga = haluan dan jauh dari tempat duga ke tempat sejati

d) Perolehan sejati = haluan dan jauh dari tempat tolak ke tempat sejati

e) Salah duga = haluan dan jauh dari tempat duga ke tempat sejati

Disebabkan oleh arus, rimban, sembir, yang salah, penunjukan topdal yang salah, mengemudi kurang baik, dan sebagainya.

f) merangkai haluan = menjabarkan berbagai haluan dan jauh menjadi satu haluan dan jauh (satu) perolehan duga serta menghitung tempat tiba duga

(21) cara merangkai haluans

a) Merangkai secara datar

1. Ambilah jumlah aljabar dari semua Δli dan semua simp. Untuk tiap haluan (dari dft I)

2. Tentukanlah dari io dan jumlah Δli, nilai im-nya ; jabarkan jumlah simp dengan im, menjadi Δbu (dft III) :

3. Perolehan duga tg H = Є simp (dalam 2 desimal) dft I akan memberikan H

Є Δ li

b) Merangkai secara bulatan

= merangkai, dalam mana untuk tiap haluan ditentukan ΔBu-nya

Contoh

Dari 49 ̊ 14 U – 142 ̊ 18 B, kapal berlayar berturut-turut dengan HP sebagai berikut :

HP Jauh dev

259 ̊ 38 mil (-) 3 ̊

191 ̊ 30 (+) 7 ̊

157 ̊ 28 ( ) 2 ̊

129 ̊ 44 ( ) 5 ̊

Variasi = 12 ̊ barat

Tempat tiba sejati = 48 ̊ 00’ U – 142 ̊ 18’ B

Diminta : a) tempat tiba duga

b) perolehan duga

c) salah duga

JAWAB :

HP	Var	dev	Hs	j	Δ li		simp
					U	S	T	B
259 ̊ 191 ̊ 157 ̊ 129 ̊	12 ̊ 12 ̊ 12 ̊ 12 ̊	3 ̊ 7 ̊ 2 ̊ 5 ̊	S 64 ̊ B S 06 ̊ B S 37 ̊ T S 68 ̊	38’ 30’ 28’ 44’	.... .... .... ....	16,7 29,8 22,4 16,5	.... .... 16,9 40,8	34,2 3,1 .... ....
						85,4	57,7 37,3	37,3
						85,4 20,4 = 1 ̊25,4

Tolak = 49 ̊ 14’ 0 U 142 ̊ 18’ 0 B

Δli = 1 ̊ 25’ 4 S Bu = 30’ 8 T im = 48 ̊ 31,3 U

a) Tiba = 47 ̊ 48’ 6 U 141 ̊ 47’ B simp ΔBu

Tg h = Simp = 20,4 = 0,238 20 30,18

Δli 85,4 04 0.603

b) Perolehan duga = S 13 ̊, 5 T : 88 Mil 20,4 30,783

Tiba duga = 47 ̊ 48’ 6 U 141 ̊ 47’ B

Tiba sejati = 48 ̊ 00’ 0 U 142 ̊ 00’ 0 B

Δli = 11’ 4 U Bu = 12’ 8 B im = 47 ̊ 54, 3

Simp = 8,6 Bu simp

10 6,710

Tg H = simp = 8,6 = 0,754 2 1,343

Δ li 11,4 0,8 0,537 +

12,8 8,590

c) Salah duga = U 37 ̊ B ; 14,3 mil

(22) Menandingkan arus

= Memperhitungkan kekuatan dan arah arus

Kekuatan arus = kecepatan dalam mil tiap jam

Arah arus = arah kemana bagian-bagian air itu bergerak

Kita bedakan 3 macam keadaan

a) Menghitung tempat tiba

Diketahui : tempat tolak,haluan, laju, dan kekuatan/ arah arus

Diminta : tempat tiba

Jawab : pada merangkai secara datar, arus tersebut diperhitungkan sebagai haluan dan jauh

Pada merangkai secara bulatan, arus tersebut diselipkan diantara haaluan-haluan, selama ia mengalir.

b) Menghitung salah duga

Diketahui : tempat tolak, haluan dan laju kapal dan tempat sejati

Diminta : kekuatan dan arah arus (salah duga)

Jawa : dari tempat tolak haluan dan laju, kita hitunglah tempat duga.

Tentukanlah sekarang li, lm, dan Bu-nya

Ubahlah Bu menjadi Simp (dft III)

Tg H = simp : dengan H dan nilai terbesar dari li atau simp kita peroleh jauhnya

Δ li

c) Haluan dan jauh diatas arus

Haluan yang harus dikemudikan dan jauh yang harus ditempuh dibawah pengaruh arus, untuk mencapai tempat tujuan.

Oleh karena haluan yang dikemudikan itu, terhadap perjalanan yang ditempuh, terletak pada sisi atas dari arus, ialah sisi dari mana arus itu datang, maka haluan yang dikemudikan itu disebut haluan diatas arus.

Diketahui : tempat tolak, tempat tiba ,kekuatan/arah arus dan laju kapal

Diminta : haluan yang harus dikemudikan dan banyaknya mik yang harus ditempuh

Jawab :

I, secara konstruksi (dipeta laut) :

Misalkan A = tempat tolak ; B = tempat tujuan

AD = kekuatan / arah arus dan

AU = garis U – S sejati

Lukiskan dari D dengan DE (laju kapal) sebagai jari – jari, sebuah busur lingkaran, yang memotong Abi di E

Tariklah AF // DE dan BF // AD, maka L UAF adalah haluan diatas arus dan AF adalah jauh diatas arus

ll. Secara perhitungan (ilmu ukur sudut) :

1° Hitunglah H(UAB) dan j(AB) dari A ke B

Misalkan x = FAB dan

BAB – IV

NAVIGASI PANTAI

A. Definisi.

1) Titik – titik banringan ,sinar baringan dan baringan.

Navigasi pantai : penentuann tempat dengan pertolongan benda- benda darat yang di cantumkan di dalam peta.

Membaring : menentukan arah dalam mana kita dari kapal melihat suatu benda.

Titik baringan : benda yang di baring.

Sinar baringan : lingkaran besar antara titik baringan dan titik pusat mawar pedoman.

Baringan magnet : sudut antara sinar baringan dengan arah utara pedoman.

Baringan pedoman: sudut antara sinar baringan dengan dan arah utara pedoman.

Baringan sejati : sudut antara sinar baringan dan arah utara sejati.

Bs = Bp + var + Dev.

Deviasi selalu mencari dengan haluan pedoman yang di kemudikan paada saat membaring.

2) Lengkung baringan.

Tempat kedudukan semua titik ,dalam mana titik baringan yang sama itu memberikan baringan sejati yang sama.

Lengkung baringan ini memiliki sifat- sifat sebagai berikut :

1° Ia berjalan melalui titik yang baringan.

2° di titk ini ia membuat sudut dengan derajah , sudut mana adalah sama dengan baringan sejati yang di peroleh.

3° sisi cembungnya menghadap ke khatulistiwa

Garis baringan = garis lurus di peta laut yang di tarik dari titik baringan berlawanan dengan baringan sejati.ia menyinggung lengkungan di titk baringan ( garis singgung yang bersifat loksodrom).

Pada baringan U dan S ,maka :

Lengkung baringan = sinar baringan = garis baringan.

Juga di khatulistiwa pada baringan T dan B.

Sampai jarak 600 mil ,garis baringan boleh menggantikan lengkungan baringan.

Jadi baringan suatu benda yang nampak , pada umumnya akan memberikan suatu garis lurus di peta,dalam mana si penilik berada.

B. Menentukan jarak ke sebuah benda.

(tinggi benda di atas permukaan air telah di ketahui)

3) Pembagian.

Tinggi benda yang di ambil dari peta atau daftar suar,harus dijabarkan lebih dahulu hingga tinggi di atas permukaan air pada saat penilikan tersebut.

Di bedakan menjadi tiga bagian ;

- 1° benda di muka tepi langit ;

- 2° puncak benda pada tepi langit;

- 3° benda di belakang tepi langit ( nampak sebagian ).

4) Jarak benda.

a) Benda di muka tepi langit.

Kita mengukur sudut puncak – penilik – garis air.

Misalkan sudut yang di ukur = α dan tinggi benda = H maka:

Jarak (dalam mil)= H cotg α dalam meter

1852

Kesalahan dalam jarak ; Δ = h cotg Q

Akan menjadi semakin kecil apabila:

h ; semakin kecil dan,

Q ; semakin besar.

Di sini kita abaikan ;

1° tinggi mata ( jadi si penilik harus menempatkan diri serendah mungkin.

2° bahwa titik dari garis air untuk penggukuran adalah lebih dekat letaknya dari pada titik dari garis air tegak lurus di bawah puncak benda.

3° reflaksi bumiawi.

Dalam daftar 25 memberikan jarak dala mil ,untuk tinggi benda dalam meter dan sudut yang di ukur.jarak maksimum 6 mil.

b) Puncak benda pada tepi langit.

Jarak dalam mil si penilik :

Tepi langit – 2,08 V h (h = tinggi mata dalam meter)

Jarak dalam mil tepi langit :

Benda – 2,08 V H (H= tinggi benda dalam meter )

Jadi jarak dalam mil si penilik :

Benda – 2.08 (V h + V H )

Daftar 16 memberikan jarak pada saat puncak berada nampak di tepi langit, untuk tinggi mata dan tinggi benda dalam meter.

Rumus daftar 16 : jarak = 2,08 ( V h + V H ).

c) Benda di belakang tepi langit (nampak sebagian )

Metode hengeveltd.

Ukurlah tinggi puncak benda di atas tepi langit dan kurangilah tinggi tersebut dengan penundukan tepi langit maya dan refleksi bumiawi ,sehingga mendapatkan tinggi yang di perbaiki (α)

Reaf.bumiawi dalam menit = ‍ 1 x jarak duga dalam mil.

Misalkan α = tinggi yang di perbaiki ; M = modulus

h = tinggi mata : r = jari-jari bumi.

H = tinggi benda : x = jarak busur

Maka di dalam . ͘. APB :

Sin ( 90° + α ) = r + H

Sin B r + h

Cos α = r + H

Cos ( α + χ ) = r + h

Sec ( α + χ ) = ɿ + H/r

Sec α = ɿ + h/r

Log sec (α+χ) log sec α = log (ɿ + H ) – log (ɿ + h )

r r

log sec ( α + χ ) – log sec α = H x M h x M

r r

r log sec (α + χ ) r log sec α = H – h

M M

. ͘. r log sec ( α + χ ) = r log sec α + H - h

M M

Misalkan r log sec α = F ( α ) maka :

F ( α + χ ) = F ( α + H – h )

Daftar 26 A memberikan nilai r /M log sec. Suatu sudut dengan r dalam meter untuk sudut – sudut dari 0° - 10°

Catatan :log 1,0001 = 0,0001 x 0,434294 = 0,0001 x M

log 1,0002 = 0,0002 x 0,434294 = 0,0002 x M

log ( ɿ + p ) = p x M

contoh :

kita mengukur tinggi puncak gunung di atas tepi langit = 2°24ˊ tinggi gunung adalah 3820 meter.tinggi mata = 10 meter, menurut letak duga ,jarak ke gunung tersebut adalah ± 40 mil , di minta : jarak menurut pengukuran tersebut.

Jawab :

Tinggi yang di ukur = 2°24ˊ,0

Penundukan tepi langit maya = 5ˊ,6 (daftar 18 )

Refl.bumiawi ( 1 x jarak duga) = 3ˊ,3

Tinggi yang di perbaiki = 2°15ˊ,1

Daftar 26 A untuk α = 2°15ˊ,1 F(α) = 4913

H h = 3810

F ( α + χ ) = 8723

Di cari kembali di daftar 26 A

α + χ = 3°00ˊ,0

α = 2°15ˊ,1 -

. ͘. α = 0°44ˊ,9

Jadi jarak = 44,9 mil.

5) Jarak pada baringan melintang.

Apabila suatu benda telah di baring derta jaraknya telah di tentukan , maka kita dapat menghitung berapakah jaraknya ketika benda tersebut melintang dan berapa mil lagi yang harus di tempuh , pada haluan yang di kemudikan itu.\

Nilai – nilai tersebut dapat segera kita tentukan dengan pertolongan daftar I ialah sebagai berikut :

Ambilah α = sebagai haluan,dan

J = sebagai jauh.

Maka j sin α di dapat pada lajur simpang dan j cos α pada lajur Δ lintang.

C. Penentuan tempat oleh baringan – baringan.

6) Iktisar pembagian baringan.

1. Satu benda di baring satu kali :

a) Baringan dengan jarak.

b) Baringan dengan baringan.

c) Baringan dengan garis tinggi.

2. Satu benda di baring dua kali.

a) Baringan dengan geseran.

b) Baringan dengan sudut berganda.

c) Baringan empat surat.

d) Baringan istimewa.(Bar. 26 ⅟₂° terhadap haluan)

3. Di baring dua benda.

a) Baringan silang.

b) Baringan silang dan geseran.

c) Baringan dengan penggukuran sudut dalam bidang datar.

4. Di baring tiga benda.

a) Baringan silang dan baringan pemeriksa.

7) I a. Baringan dengan jarak.

1. Baringlah benda tersebut pada pedoman.

2. Jabarkanlah baringan pedoman menjadi baringan sejati.

3. Tariklah di peta garis lurus melalui benda yang di baring ,dalam arah yang berlawanan dengan Bs.

4. Ambilah pada tepi tegak ,pada lintang dari benda yang di baring banyaknya mil jarak di dalam jangka.

5. Jangkakan bagian ini pada garis baringan tersebut mulai dari benda yang di baring ,titik yang di dapat adalah posisi kapal.

8) I b. Baringan dengan peruman.

1. Baringlah benda tersebut pada pedoman.

2. Jabarkanlah baringan pedoman menjadi baringan sejati.

3. Tariklah di peta garis lurus melalui benda yang di baring ,dalam arah yang berlawanan dengan Bs.

4. Tentukan kedalaman air oleh peruman , bersamaan dengan membaring benda yang di kenal.

5. Jabarkan lah hasil peruman tersebut sampai muka surutan dari peta.

6. Carilah pada garis baringan suatu kedalaman ,yang sama dengan kedalaman yang telah di jabarkan itu.

7. Jika ada suatu titik yang demikian ,maka itula posisi kapal (S) penting juga mengetahui jenis dasar laut.

9) I c. Baringan dengan garis tinggi.

1. Baringlah benda tersebut pada pedoman.

2. Jabarkanlah baringan pedoman menjadi baringan sejati.

3. Tariklah di peta garis lurus melalui benda yang di baring ,dalam arah yang berlawanan dengan Bs.

4. Hitunglah letak dan arah garis tinggi berdasarkan pengukuran tinggi benda angkasa.,pada saat yang sama.

5. Tariklah garis tinggi tersebut di dalam peta.

6. Titik potong dari garis baringan dan garis tinggi adalah posisi kapal (S).

7. Jika garis tinggi jatuh sama dengan derajah makak penentuan tempat ini di sebut baringan pada bujur ( S 2 ) .

8. Jika garis tinggi jatuh sama dengan jajar di sebut baringan dengan pada lintang ( S 3 ).

10) 2a.Baringan dengan geseran.

1. Benda yang sama di baring dua kali ,dengan berobah tempat anatara baringan – baringan tersebut.

2. Baringlah benda tersebut pada pedoman.

3. Jabarkanlah baringan pedoman menjadi baringan sejati.

4. Tariklah di peta garis lurus melalui benda yang di baring ,dalam arah yang berlawanan dengan Bs.

5. Baringlah ( setelah selang waktu demikian hingga baringan – baringan tersebut berbeda paling sedikit 30° ) lagi benda yang sama pada pedoman ; setelah di jabarkan menjadi baringan sejati ,tariklah garis baringan ke – II ini di peta dan catatlah waktunya.

6. Tentukanlah berdasarkan selisih waktu tersebut dan laju kapal , jauh , yang di tempuh dan jangkalah ini ke arah garis haluan.

7. Tariklah melalui titik yang di dapat ini ,sebuah garis sejajar dengan garis baringan I.

8. Titik potong terhadap garis baringan II dan garis baringan ke I yang telah di geserkan adalah posisi kapal (S).

11) 2b. Baringan sudut berganda.

Baringan dengan geseran dalam mana garis baringan ke II terhadap haluan adalah 2 x Baringan I terhadap haluan.

Jadi jarak ke benda yang di baring pada Bar-II adalah sama dengan jauh yang di geserkan antara kedua baringan tersebut.

1. Baringlah benda A pada pedoman dan catatlah waktunya.

2. Bacalah haluan pedoman dan tentukanlah sudut antara garis baringan dan garis haluan , misalnya 25° pada lambung kiri.

3. Baringalah lagi benda tersebut pada pedoman ,jika baringan telah bertumbuh sampai 2 X 25° = 50° pada lambung kiri dan catatlah lagi waktunya.

4. Jabarkanlah baringan – II menjadi baringan sejati.

5. Tentukanlah dari selisih waktu tersebut jauh yang di tempuh (sesuai laju kapal ) jauh ini adala sama dengan jarak dari kapal sampai benda yang di baring pada baringan ke – II.

6. Tariklah di peta ,mulai dari benda yang di baring ,sebuah garis lurus dalam arah berlawanan dari baringan ke –II .selanjutnya jangkakanlah mulai dari benda yang di baring pada garis tersebut jauh yang di tempuh itu .titik yang di dapat (S),adalah posisi kapal pada baringan ke –II.

Cara melukisnya di peta ,cukup hanya baringan –II saja ,dan menjangka jarak AC yang sama dengan jauh BC anatara kedua baringan tersebut.

12) 2c. Baringan empat surat.

Baringan sudut berganda dalam mana baringan ke – II di lakukan bilaman benda itu melintang.

Di sini baringan – I adalah 45°(4 surat ) terhadap haluan;jadi Bar – II harus tepat melintang ( 90° = 8 surat ) terhadap haluan.

Sekarang kita dapati jarak terpendek ,dalam mana benda yang di baring itu di lewati.

Konstruksi di peta adalah sama seperti halnya pada baringan sudut berganda.

13) 2d. Baringan Istimewa.

Untuk dapat mengetahui pada jarak berapakah benda itu akan melimpang.

1. Baringlah benda ,apabila ini tiba pada 26⅟₂°terhadap haluan dan catatlah waktunya.

2. Baringlah lagi benda tersebut ,apabila baringanya pada lambung yang sama menjadi 45°dan catatlah lagi waktunya.

3. Sekarang jika kapal dengan laju yang sma ,masih terus berlayar dalam selang waktu yang sama ,jadi menempuh jarak yang sama ,maka benda tersebut akan melintang pada lambung yang sama .pada saat tersebut jarak dari kapal sampai benda yang di baring adalah sama dengan jauh anatara 2 baringan yang pertama.

4. Jadi pada baringan ke – II kita sudah mengetahui di manan kapal akan tiba ,jika benda yang di baring itu melintang dan karenanya dapat mengambil tindakan seperlunya ( misalnya jika tiba terlampau dekat pada pantai.

Untuk konstruksi di peta.

Jika benda A di baring pada pukul 09.00 dalam arah yang membentuk sudut 26⅟₂°dengan garis haluan ,dan pada pukul 09.20 baringan tersebut membentuk sudut 45°dengan garis haluan ,serta selama jangka waktu 20 menit itu jarak yang di tempuh ,adalah misalnya 4 mil.

Maka AD = CD = 4 mil.

Jadi benda A akanmelintang pada pukul 09.40dengan jarak 4 mil.

14) 3a. Baringan Istimewa.

Baringan dari dua benda yang di kenal ,tanpa perubahan tempat.

1. Baringlah benda A dan B pada pedoman secara segera dan berurutan.

2. Jabarkanlah baringan – baringan tersebut menjadi baringan sejati (Bs)

3. Tariklah mulai dari A dan B ,garis lurus dalam arah yang berlawanan dengan baringan sejati masing- masing.

4. Titik potong dari kedua garis baringan adalah posisi kapal ( S ).

Gambar.

15) 3b. Barinagn silang dan geseran.

Baringan dari dua benda yang di kenal ,dalam mana antara penilikan – penilikan tersebut ,di adakan geseran.

1. Baringlah benda A pada pedoman dan catatlah waktunya ;serta jabarkanlah Bp menjadi Bs.

2. Tariklah garis baringan – I dar A ,berlawanan dengan arah Bs – I dan tentukanlah titik potong C dengan garis haluan.

3. Baringlah benda yang kedua ,setelah berselang beberapa waktu lamanya ,dan catatlah waktunya ,serta jabarkanlah Bp menjadi Bs;

4. Tentukanlah jarak yang di tempuh dan jangkakan ini (CD) pada arah haluan ,serta tariklah garis baringan –I yang di geserkan melaui D;

5. Tariklah dari benda B garis baringan – II berlawanan dengan arah Bs- II titik potong Sadalah posisi kapal pada baringan ke – II.

16) 3c. Baringan dengan penggukuran sudut dalam bidang datar.

1. Baringlah pada pedoman ,salah satu dari kedua benda ,misalnya A, dan ukurlah sekaligus sudut dalam mana a dan B terlihat dengan Sekstan (α).

2. Jabarkanlah Bp menjadi Bs ,dan tariklah dari A garis lurus dalam arah berlawanan dengan baringan.

3. Lukislah di titik sembarang C pada garis ini.garis CD yang membentuk sudut dengan AC ,yang sama dengan sudut yang telah di ukur.(α).

4. Tariklah dengan mistar jajar dari B garis lurus yang sejajar pada CD; titik potong S dari garis ini dengan garis baringan – I adalah posisi kapal.

17) 4 Baringan Tiga benda.

Pada baringan silang mengambil pula baringa – III sebagai baringan pemeriksa.

Apabila tidak ada kesalahan –kesalahan maka garis-garis baringan tersebut akan berjalan melalui satu titik .sebagai akibat dari adanya kesalahan baringan ,terjadilah apa yang di sebut segitiga kesalahan.

Misalkan kesalahan tersebut hanya terjadi karena pemakaian sembir ( Var + Dev ) maka posisi kapal dapat di tentukan sebaga berikut :

- Dengan memutarkan ketiga garis – garis baringan.

- Dengan stationpointer.

- Dengan kertas bening.

- Dengan lingkaran – lingkaran luar.

18) Konstruksi di peta.

a) Dengan memutarkan ketiga garis – garis baringan.

Ketiga garis baringa tersebut di putarkan sama banyaknya (Δb) dalam arah yang sama ,sehingga ketiga garis tersebut berjalan melalui satu titk ( S ).

b) Station pointer.

- Kaki – kaki (mistar- mistar ) yang dapat bergerak ,supaya membentuk sudut – sudut dengan kaki yang tetap sebesar sudut – sudut antara garis – garis baringan.

- Stationpointer di taruhkan di atas peta sedemikian hingga sisi tajam dari mistar – mistar itu jatuh berimpit melalui ketiga benda baringan.

- Maka titik pusat pembagian lingkaran memberikan tempat sejati (S).

19) Segitiga kesalahan .

Pada kesalahan baringan yang sama pada umumnya letak kapal ada di luar segitiga kesalahn tersebut.

Hanya apabila si penilik ada di dalam segitiga titik baringan ,maka letak kapal ada di dalam segitiga kesalahan tersebut:

Dengan kata lain :

1. Apabila ketiga titk baringan itu terletak pada busur cakrawala <180°,maka si penilik ada di luar segitiga kesalahan.

2. Apabila ketiga titik baringan itu terletak pada busur cakrawala >180° , maka si penilik ada di dalam segitiga kesalahan.

20) Pengaruh kesalahan pedoman.

Kesalahan – kesalahan baringan dapat terjadi apabila :

1) Oleh kesalahan penilik.

2) Oleh nilai deviasi yang tidak benar.

3) Oleh nilai variasi yang tidak benar.

Kesalahan penilaian tersebut bahkan dalam keadaan yang baik dapat mencapai 0.5°.apabila kapal oleng ataupun menggangguk ,sehingga mawar pedoman menjadi tidak tenang ,maka kesalahan tersebut dapat menjadi lebih besar.

Ke arah mana dan berapa besar kesalahn ini,tidak dapat di ketahui dengan pasti.

a) Misalkan Δb = kesalahan penilikan yang terbesar.

Posisi kapal ( S ) terletak di dalam segi-empat-kesalahan ,ialah tempat kedua sektor baringan dari A dan B itu saling memotong.

b) Misalkan Δb = kesalahan sembir yang terbesar.

ASˊ = j , maka SSˊ = j.Cosec S. Sin Δb

Pada baringan silang maka pengaruh kesalahan dalam baringan adalah terkecil ,jika sudut antara garis-garis baringan itu (LS) adalah ± 90°

Dalam ΔASSˊ :

SSˊ = Sin Δb

J Sin S

. .͘ SSˊ = j. Cosec. Sin Δb.

Jadi agar supaya SSˊ sekecil mungkin ,maka j harus sekecil mungkin serta cosec S harus sekecil mungkin ( Cosec 90° = 1 )

Gambar

Kesimpulan :

Mengigat kesalahan dalam baringan ,pilihlah selalu benda – benda yang dekat dan sudut perpotongan garis – garis baringan ±90°.

c) Di tinjau dari urutan membaring ,baringlah lebih dahulu benda yang berobah paling lambat ,ialah benda yang terdekat pada haluan kapal.

Jika A di baring lebih dahulu : Δ = S2 k1

Jika B di baring lebih dahulu : Δ = S2 K2

Di sini selalu S2K1 < S2K2.

Gambar.

21) Pengaruh arus pada baringan dengan geseran.

Untuk geseran kita ambil : jauh terhadap air ,sedangkan yang sebenarnya adalah jauh terhadap dasar laut.

Sebaiknya : sudut S = geseran = 90°

Akan tetapi hal ini memerlukan jangka waktu yang lebih besar ,sehingga Δ geseran akan menjadi lebih besar pula.sehingga nilai minimum geseran ,ambilah 30°.

Arus dari belakang, letak kapal menjauhi daratan , terhadap posisi kapal yang

Muka mendekati

Di tunjukan di peta.

Gambar.

Dengan arus dari belakang.

BBˊ = haluan dan jauh yang di duga ,antara kedua penilikan ;

Sedangkan BB2 = H dan J yang sebenarnya.

S = posisi kapal yang di tunjukan dipeta ,dan

Sˊ = posisi sejati (letak kapal yang sebenarnya )

Apabila pada waktu penggeseran itu arusnya tidak tepat datang dari belakang atau dari muaka , maka pengaruhnya adalah berlainan.

Gambar.

Tanpa memperhitungkan arus ,akan kita dapati bahwa garis baringan I yang di geserkan melalui titik C1 dan posisi kapal menjadi S1.jika arus diperhitungkan ,yang arah dan kekuatanya di tunjukan oleh garis panah maka garis baringan yang di peroleh itu harus kita pindahkan ke arah arus tersebut ialah ke titik C2 .garis baringan –I yang di geserkan menjadi C2S2 dan posisi kapal adalah S2.

Dalam kedua hal tersebut ,maka gairs baringan –II adalah tetap sama.

D. Penentuan tempat dan pengukuran sudut.

22) Problema sinelius.

Suatu penentuan tempat yang snagat teliti dapat kita peroleh dengan jalan mengukur sudut-sudut pada bidang datar secara bersamaan ,dalam mana tiga benda yang di kenal di dalam peta ,terlihat dua- berdua ( 2 orang penilik ).

Misalkan A, B ,dan C adalah ketiga benda yang di kenal itu.

S = letak kapal dan sudut – sudut yang di ukur ( dengan sekstan ) adalah ASB = alppha dan BSC = beta.

Dari peta telah pula di ketahui AB,BC, dan LB.

Maka sekarang posisi kapal dapat di tentukan sebagai berikut :

a) Secara konstruksi di peta laut:

1. Lukislah di titk A : sudut BAX = alpha ,pada sisi lain dari AB,bersebrangan dengan tempat si penilik.

2. Tariklah garis di A garis tegak lurus pada AX dan tariklah garis sumbu AB ,kedua garis mana saling memotong di titik pusat M 1 dari lingkaran yang melalui A ,B dan S.

3. Dengan cara yang sama ,kita dapati titik pusat M 2 dari lingkaran yang melalui B ,C dan S.

4. Maka titik potong kedua lingakaran tersebut memberikan posisi kapal.(S)

b) Sebagian perhitungan dan sebagian konstruksi.

1. Jari- jari lingkaran yang melalui A,B,dan S =⅟₂ AB. cosec α dapat di tentukan dengan daftar I ,lihat no 18 ,sub d.

2. Jangkakanlah R dari A dan B,akan memberikan titik pusat lingkaran dan seterusnya.

3. Demikian pula lingkaran yang melalui B,C dan S.

c) Dengan menggunakan stationpointer.

Lihat no.18 sub.B

d) Dengan ilmu ukur sudut ,menghitung AS ,BS dan CS.

Kemudian jangkalah AS dari A dan BS dari B.

Titik potongnya adalah posisi kapal.

Unutk pemeriksaan jangkalah CS dari C.

23) Bila mana posisi kapal tidak mungkin...?

Ini terjado apabila S dengan A,B,dan C terletak pada satu lingkaran yang sama.

Dalam pemecahan – pemecahan soal ,hal ini dapat di ketahui :

1) Karena kita memperoleh dua lingkaran yang berhimpit satu sama lain.

2) Karena dalam berbagai kedudukan dari stationpointer , ketiga kakinya ( mistarnya berjalan melalui titik – titik A,B dan C.

Maka untuk mendapatkan posisi kapal ,baringlah salah satu titik tersebut,titik potong dar lingkaran dan garis baringan tersebut adalah posisi kapal.

Gambar.

3) Dengan meninjau sudut-sudutnya.

Karena segi empat ABCS merupakan segi empat tali busur.tetapi apabils titik tersebut terletak pada satu garis lurus ,ataupun titik yang di tengah letaknya lebih dekat dari pada yang dua lainya ,maka keadaan tersebut di atas ,tidak akan terjadi.

Gambar.

Penentuan tempat secara problema sinelius ini dapat juga di gunakan unutk menentukan deviasi.

24) Keadaan yang terbaik.

Seperti halnya pada garis- garis baringan ,juga problema sinelius akan memberikan posisi yang saksama ,jika sudut dalam mana lingkaran – lingkaran tersebut saling memotong adalah sebesar ±90°.

Hindarilah sudut-sudut potong < 30° atau > 150°.

Di bumi AS,BS dan CS merupakan lingkaran besar ,sedangkan di dalam peta di tarik sebagai garis – garis lurus (loksodrom) seperti halnya pada baringan – baringan pula ,sedapat mungkin pilihlah benda – benda yang letaknya dekat kapal.

25) Sudut bahaya.

a) Sudut bahaya datar ( horizontal danger angle )

Ini di gunakan unutk menghindari bahaya – bahaya.

1. Pilihlah dua titik A dan B yang di kenal di peta.

2. Tariklah garis sumbu pada AB.

3. Carilah pada garis sumbu tersebut , suatu titik X yang dapat di gunakan sebagai titik pusat lingkaran untuk melukis tembereng melalui A dan B,dalam mana semua bahaya itu tercakup serta kelilingnya cukup jauh dan aman terhadap bahaya –bahaya tersebut.

4. Hubungkanlah sembarang titik C pada tenbereng lingkaran tersebut dengan A dan B serta ukurlah ACB = alpha dengan busur derajah.inilah di sebut sudut bahaya datar.

5. Di anjungan ,sewaktu kapl berlayar ,ukurlah sudut itu dengan sekstan dalam mana benda A dan B itu telihat.jagalah agar sudut ini tidak menjadi lebih besar dari pada sudut yang telah di ukur di peta.

Gambar.

b) Sudut bahay tegak 9vertical danger angle ) .

Juga di gunakan unutk menghindari bahaya – bahaya.

1. Ambilah suatu titik yang di kenal di peta (tingginya di ketahui ) sebagai titik pusat suatu lingkaran uyang mencakup semua bahaya – bahaya itu,serta sekelilingnya cukup jauh dan aman terhadap bahaya – bahaya tersebut.

2. Sudut ( alpha ) dalam mana kita pada lingkaran itu melihat titik tesebut di atas garis air ,di sebut sudut bahaya tegak ,dan ini dapat di gunakan dengan .

Tg Alpha = tinggi benda ( dalam meter )

Jari –jari lingkara ( dalam meter )

Atau diambil dari dafter 25 ,dengan argument – argument tinggi benda dalam meter / kaki dan jarak ke benda dalam mil laut.

3. Di anjungan ,sewaktu kapal berlayar ,ukurlah dengan sekstan : tinggi benda tesebut di atas air garis air.jagalah agar sudut ini tidak menjadi lebih besar dari pada tinggi yang telah di hiutng tadi.

Gambar.

26) Mengunakan garis – garis merkah ( garis – garis penuntun ).

Untuk memudahkan navigasi sering kali dipasang merkah-merkah (menara suar, suar penuntun, dan rambu-rambu), sehingga kita terhindar dari bahaya-bahaya dengan jalan menahan merkah-merkah ini menjadi satu (berimpit)

Misalnya untuk menunjukan jalan POR yang harus diikuti, merkah-merkah A,Aˊ,B,Bˊ,C dan Cˊtelah di pasang demikian ,bahwa mula –mula kita harus menahan A dan Aˊmenjadi satu ,sehingga kapal tiba pada garis BBˊ dan kemudian mengikuti garis merkah CCˊ.

Gambar.

Apabila merkah – merkah demikian tidak sengaja di pasang , kita pun dapat membuatnya sendiri di pata garis – garis semacam itu ,misalkan denga pertolongan menara- menara ,rambu – rambu dan benda – benda yang di kenal lainya di dalam peta.

27) Aturan ,..ikutilah tanda di sebelah muka. (follow the front mark).

Gambar.

Untuk menahan merkkah – merkah menjadi satu garis kembali ,maka di sini haluan harus di ubah ke kiri.

Apabila kedua merkah itu nampak berimpit ( in transit ) kita harus mengambil baringan terhadapnya dan di cocokan dengan arah yang di tunjukan di peta .hal ini akan memberikan kepastian bahwa kedua merkah yang nampakk berimpit itu adalah benda – benda yang benar.

Garis – garis merkah dapat juga di gunakan untuk menentukan / memeriksa devisa.

الجمعة، 18 يناير 2013